Modelling 1 Geometrie

Modelling les 1 Geometrie: termen en begrippen

Geometrie

Het is belangrijk om te weten welke soorten geometrie er gebruikt worden binnen Maya en meer algemeen binnen alle 3d software. Alle soorten geometrie hebben bepaalde eigenschappen waar we rekening mee moeten houden. Meestal hebben we met polygons te maken, in mindere mate met nurbs en soms met subdivision surfaces.

Polygons

Een polygon is een vlak wat beschreven wordt door minimaal 3 punten, die in een bepaalde volgorde met elkaar verbonden zijn. De punten heten in 3d jargon vertices (enkelvoud vertex), de verbindingslijnen heten edges, en de vlakken heten faces of polygons. Het is een regel dat een “goede” face altijd een 2d vlak is. Een groep polygons wordt ook wel een mesh genoemd.

  • Een polygon met 3 vertices heet een triangle
  • Een polygon met 4 vertices heet een quad
  • een polygon met meer dan 4 vertices heet een multipoint polygon

Een triangle heeft als eigenschap dat het vlak altijd een perfect 2d vlak is. Dit is heel wenselijk, ook voor quads of multi’s. Bij quads kan het zo zijn dat het vlak niet geheel 2d is, één van de punten kan een afwijkende diepte hebben, het vlak wordt dan concave zoals dat heet. We hoeven ons daar meestal geen zorgen over te maken want een quad is makkelijk op te delen in 2 triangles. De software doet dat intern ook, zonder dat je dat ziet.

Multi’s die concave zijn, zijn fout als 2d vlakken en leiden tot problemen.

Doorgaans worden modellen geheel in quads gemaakt en multi’s geheel vermeden. Dat zorgt ervoor dat je altijd goede polygons hebt en je model blijft overzichtelijker dan wanneer je triangles zou gebruiken.

De normaal staat loodrecht op het 2d-vlak van de polygon en bepaalt de voor- of achterkant van een polygon. De normaal wordt intern berekend en wijst naar binnen of naar buiten. Die berekening hangt samen met hoe de volgorde van de punten beschreven is: linksom of rechtsom. We kunnen de volgorde doorgaans niet zien, maar we kunnen de normals desgewenst zichtbaar maken*.De voorkant (de kant van de normal) van een polygon is doorgaans de buitenkant van een model. Soms het zelfs heel belangrijk te weten wat de voor en achterkant is, bijvoorbeeld wanneer een hol model 3d geprint moet worden moet het duidelijk zijn waar materiaal moet komen en waar niet.

*Het display van de normals aan of uitzetten: Menu: Display->Polygons->Face Normals

Voordelen van Polygons:

  • De vertices liggen altijd op het model
  • Polygons zijn altijd samen te voegen tot één object
  • Het model breekt niet bij vervorming
  • Modelling is straight forward

Nadelen van Polygons

  • Gebogen vormen leiden snel tot veel geometrie
  • Precisie leidt tot veel geometrie
  • uv-mapping (texturing) kan lastig en tijdrovend zijn

NURBS

De 2e belangrijke vorm van geometrie is nurbs. Sommige vormen zijn makkelijker te maken met nurbs dan met polygons. Daarna wordt de nurbs geometrie vaak weer omgezet naar polygons.

NURBS is een afkorting voor Non-Uniform Rational B-spline patches. Vereenvoudigd: patches van curves.

Dat is het best voor te stellen dat je curves in x en y richting aan elkaar vast maakt en daardoor vlakken krijgt. De richtingen op een geometrie worden echter niet met x en y aangeduid, deze worden al gebruikt om punten te beschrijven. Daarom heten de richtingen op geometrie zelf u en v.

Om nurbs beter te kunnen begrijpen, kunnen we het beste naar de eigenschappen van de B-Spline kijken.

  • In tegenstelling tot Bezier-curves liggen niet alle punten op de curve.
  • De punten worden ook wel Control-Vertices genoemd of kortweg CV’s.
  • Het eerste en laatste punt van de B-spline liggen op de curve.
  • Wanneer je een punt verplaatst heeft dit effect op een groter deel van de curve
  • De B-spline heeft een richting, wijzend vanaf het 1e punt van de curve.
  • De B-spline heeft een “degree”. 1 = lineair, 3 en hoger geeft meer precisie
  • Een curve degree 3 heeft minimaal 4 cv’s nodig om een curve te maken.
  • Degree 5 heeft 6 cv’s nodig deg 7 heeft 8 cv’s nodig etc.
  • Zo’n minimaal aantal cv’s heet een span.

Voordelen van Nurbs:

  • Goed in organische vormen, gebogen oppervlaktes
  • Resolutie onafhankelijk, kan altijd meer of minder worden ingesteld
  • uv-texture space is ten allen tijde uitgevouwen. Texturen is nooit problematisch.

Nadelen van Nurbs:

  • Harde hoeken zijn slechts mogelijk met minimaal 2 patches
  • De aansluiting van patches op elkaar vereist veel modelling skills
  • Patches scheuren makkelijk uit elkaar bij vervorming en animatie

Subdivision Surfaces

SubD geometrie lijkt het meest op polygons wat betreft componenten, vertices, edges en faces maar gedraagt zich qua elasticiteit meer als nurbs. Daar boven op hebben Subdivision surfaces nog specifieke eigenschappen zoals het verfijnen van een gedeelte van de geometrie zodat details heel lokaal gemodelleerd kunnen worden.

Een belangrijke eigenschap is Creasing van edges. Met creasing wordt aangeven of een edge rond, half rond of scherp is.

Verder is het model te editen in verschillende levels van subdivision. Je kunt schakelen van globaal niveau naar super detail.

Voordelen van Subdivision Surfaces:

  • Ronde en harde hoeken zonder breken of veel geometrie
  • Details hebben effect op een klein deel van het model
  • Mooie deformatie, strakker display van model

Nadelen van Subdivision Surfaces

  • Onoverzichtelijke modelling
  • Eenvormige quad-structuur moeilijk te handhaven
  • Relatief zwaar in animatie

Primitieven

Nu we ongeveer weten hoe verschillende geometrie in elkaar zit, zullen we ons minder snel vergissen met wat voor object we maken en wat we kunnen verwachten.

Laten we kijken naar het Create menu. Daar vinden we als bovenste 3 items Nurbs Primitives, Polygon Primitives en Subdiv Primitives. En allemaal hebben ze als sub-items Sphere, Cube, Cylinder, Cone en Torus.

  • Maak nu eerst een Nurbs-> Cube en verplaats deze met de Move tool naar links
  • Maak een Polygons->Cube en verplaats deze met de Move-tool naar rechts
  • Maak een Subdiv->Cube
  • Controleer de eigenschappen

De nurbs cube bestaat uit 6 verschillende planes, eigenlijk verschillende objecten. Dat klopt wel, want nurbs kunnen geen scherpe hoeken. Wanneer je een punt verplaatst (RMB->Control vertices + move tool) zie je de curve-eigenschappen.

Bij de polygons cube zien we als we een punt verplaatsen, dat het heel lineair gaat en dat het object uit één stuk bestaat.

Bij de subdiv cube zien we gelijk al dat deze probeert bolvormig eruit te zien. Pas wanneer we alle edges een full crease zouden geven, zou het een echte kubus worden.

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s